Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 24 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 2
Линия №4

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в среду в автобусе окажется больше 24 пассажиров, равна 0,38. Вероятность того, что окажется больше 20 пассажиров, равна 0,62. Найдите вероятность того, что в автобусе будет 21, 22, 23 или 24 пассажира.

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,24

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Из вероятности более широкого события вычтем вероятность входящего в него события, которое не подходит по условию.

Ключевая идея: Из вероятности более широкого события вычтем вероятность входящего в него события, которое не подходит по условию..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в среду в автобусе окажется больше 24 пассажиров, равна 0,38. Вероятность того, что окажется больше 20 пассажиров, равна 0,62. Найдите вероятность того, что в автобусе будет 21, 22, 23 или 24 пассажира.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Из вероятности более широкого события вычтем вероятность входящего в него события, которое не подходит по условию.

Поясняющая формула

P(A∖B)=P(A)−P(B)P(A\setminus B)=P(A)-P(B)

Формула применима, когда событие B целиком содержится в A.

Шаг 1. Опишем события

Обозначим число пассажиров через X. «Больше 20» означает 21 и более, а «больше 24» — 25 и более.

Шаг 2. Выделим нужный диапазон

Событие «больше 20 пассажиров» состоит из двух непересекающихся частей: от 21 до 24 пассажиров и больше 24 пассажиров.

P(X>20)=P(21≤X≤24)+P(X>24)\begin{gathered}P(X>20)=\\P(21\le X\le24)\\{}+P(X>24)\end{gathered}

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(21≤X≤24)=0,62−0,38=0,24\begin{gathered}P(21\le X\le24)\\=0{,}62-0{,}38\\=0{,}24\end{gathered}

Границы диапазона совпадают с условием; складывать или перемножать данные вероятности здесь не нужно.

Ответ:0,240{,}24
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Перепутать «не менее» со строгим неравенством.
  • Вычесть большую вероятность из меньшей или перемножить вероятности вложенных событий.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена