Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 26 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 4
Линия №4

Из множества натуральных чисел от 16 до 40 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 8?

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,16

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Посчитаем все числа в указанном промежутке с учётом обоих концов, затем перечислим числа, делящиеся на заданное число.

Ключевая идея: Посчитаем все числа в указанном промежутке с учётом обоих концов, затем перечислим числа, делящиеся на заданное число..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Из множества натуральных чисел от 16 до 40 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 8?

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Посчитаем все числа в указанном промежутке с учётом обоих концов, затем перечислим числа, делящиеся на заданное число.

Поясняющая формула

P(A)=mnP(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Посчитаем все исходы

Каждое число выбирается с одинаковой вероятностью. Оба конца промежутка включены.

n=40−16+1=25n=40-16+1=25

Шаг 2. Найдём подходящие числа

Без остатка на 8 делятся: 16, 24, 32, 40.

m=4m=4

Шаг 3. Разделим количества

P=425=0,16P=\frac{4}{25}=0{,}16
Ответ:0,160{,}16
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Забыть прибавить единицу при подсчёте целых чисел на отрезке.
  • Не включить крайнее число, хотя оно удовлетворяет условию.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена