Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 53 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 31
Линия №4

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий третьим, окажется из Индии.

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,28

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Посчитаем всех участников выбора и число подходящих исходов. При случайном порядке каждая фиксированная позиция равновероятна для любого участника.

Ключевая идея: Посчитаем всех участников выбора и число подходящих исходов. При случайном порядке каждая фиксированная позиция равновероятна для любого участника..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий третьим, окажется из Индии.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Посчитаем всех участников выбора и число подходящих исходов. При случайном порядке каждая фиксированная позиция равновероятна для любого участника.

Поясняющая формула

P(A)=mnP(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Определим общее число исходов

Третье место в случайном порядке равновероятно для любого спортсмена. Состав первых двух выступающих не задан.

n=5+4+9+7=25n=5+4+9+7=25

Шаг 2. Посчитаем благоприятные исходы

Нужно число спортсменов из Индии.

m=7m=7

Шаг 3. Найдём вероятность

P=725=0,28P=\frac{7}{25}=0{,}28

Номер выступления сам по себе не меняет эту вероятность: о предыдущих участниках дополнительной информации нет.

Ответ:0,280{,}28
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Перепутать число благоприятных исходов с общим количеством.
  • Уменьшить знаменатель на номер выступления, хотя состав предыдущих выступающих не задан.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена