Задание 30 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 8

Линия №4

Вероятность того, что новый тостер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,083. В некотором городе из 1000 проданных тостеров в течение года в гарантийную мастерскую поступили 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,019; -0,019

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Найдём относительную частоту по наблюдениям, затем сравним её с заданной вероятностью. Поясним также знаки разности, допустимые в ответах сборника.

Ключевая идея: Найдём относительную частоту по наблюдениям, затем сравним её с заданной вероятностью. Поясним также знаки разности, допустимые в ответах сборника..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Вероятность того, что новый тостер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,083. В некотором городе из 1000 проданных тостеров в течение года в гарантийную мастерскую поступили 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Нужно найти: величину отличия частоты гарантийного ремонта от заданной вероятности.

План решения: Найдём относительную частоту по наблюдениям, затем сравним её с заданной вероятностью. Поясним также знаки разности, допустимые в ответах сборника.

Поясняющая формула

\nu=\frac{m}{n}

\Delta=|\nu-p|

Частота — доля наблюдавшихся ремонтов. Величина отличия равна модулю разности частоты и вероятности.

Шаг 1. Найдём относительную частоту

Из 1000 проданных приборов в ремонт поступили 102. Делим число ремонтов на число проданных приборов.

\nu=\frac{102}{1000}=0{,}102

Шаг 2. Сравним частоту с вероятностью

\begin{gathered}\nu-p=0{,}102-0{,}083\\=0{,}019\end{gathered}

Частота больше вероятности.

Шаг 3. Укажем величину отличия и допустимые ответы

\Delta=|0{,}019|=0{,}019

На сколько отличается — на 0,019. В таблице ответов сборника указаны оба варианта: 0,019 и −0,019. Знак разности зависит от порядка вычитания: частота минус вероятность или вероятность минус частота. Проверка на сайте принимает оба ответа из книги.

Ответ:

0{,}019

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Относительная частота равна числу наблюдавшихся событий, делённому на число испытаний.
Частота в конкретной выборке может отличаться от заданной вероятности.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Сравнить количество ремонтов с вероятностью, не разделив его на общее количество приборов.
Перепутать величину отличия с направлением изменения.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1
Уточните, какое именно событие требуется найти.
2
Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
3
Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.

Тренировка

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена