Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 31 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 9
Линия №4

В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Канады. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из канадских лыжников получил стартовый номер «3». Найдите вероятность того, что за ним будет стартовать его соотечественник.

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,125

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны.

Ключевая идея: Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Канады. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из канадских лыжников получил стартовый номер «3». Найдите вероятность того, что за ним будет стартовать его соотечественник.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны.

Поясняющая формула

P(A)=mnP(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Посчитаем возможных кандидатов

Лыжник с указанным номером уже выбран. На следующее место может попасть любой из остальных участников.

n=25−1=24n=25-1=24

Шаг 2. Посчитаем благоприятные исходы

Названный спортсмен сам входит в указанное число представителей своей страны. Поэтому его также нужно исключить из этого числа.

m=4−1=3m=4-1=3

Шаг 3. Найдём вероятность

P=324=0,125P=\frac{3}{24}=0{,}125

Не нужно уменьшать число кандидатов на стартовый номер: о национальности ранее стартующих спортсменов ничего не известно.

Ответ:0,1250{,}125
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Включить самого названного спортсмена в число кандидатов.
  • Исключить одного спортсмена только из числителя или только из знаменателя.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена