Задание 56 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 34

Линия №4

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,1

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места.

Ключевая идея: Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места.

Поясняющая формула

P(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Найдём общее число рейсов

n=30:3=10

Все рейсы заполнены одинаково: по три туриста.

Шаг 2. Выделим нужный рейс

Указанный турист с одинаковой вероятностью попадёт на любой из 10 рейсов. Нужен только один — второй.

Шаг 3. Вычислим вероятность двумя способами

P=\frac{1}{10}=0{,}1

То же получится, если считать места в случайной очереди: три подходящих места из всех мест.

P=\frac{3}{30}=0{,}1

Ответ:

0{,}1

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Уменьшить число туристов на уже перевезённых, хотя нет условия, что указанный турист не улетел раньше.
Принять номер рейса за число благоприятных исходов.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1
Уточните, какое именно событие требуется найти.
2
Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
3
Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена