Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 35 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 13
Линия №4

В чемпионате по шашкам участвует 76 спортсменов, среди которых 13 шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,16

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны.

Ключевая идея: Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В чемпионате по шашкам участвует 76 спортсменов, среди которых 13 шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Исключим уже названного спортсмена из общего числа участников и из числа его соотечественников. Остальные кандидаты равновозможны.

Поясняющая формула

P(A)=mnP(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Посчитаем возможных кандидатов

Спортсмен не может играть сам с собой. Его соперником может стать любой из остальных участников.

n=76−1=75n=76-1=75

Шаг 2. Посчитаем благоприятные исходы

Названный спортсмен сам входит в указанное число представителей своей страны. Поэтому его также нужно исключить из этого числа.

m=13−1=12m=13-1=12

Шаг 3. Найдём вероятность

P=1275=0,16P=\frac{12}{75}=0{,}16

Все остальные участники имеют равные шансы стать соперником; отдельное перечисление всех пар не требуется.

Ответ:0,160{,}16
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Включить самого названного спортсмена в число кандидатов.
  • Исключить одного спортсмена только из числителя или только из знаменателя.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена