На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Дании, Бельгии, Швеции и Норвегии. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать позже групп из Швеции, Бельгии и Норвегии? Ответ округлите до сотых.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,25

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Рассмотрим только перечисленные группы: остальные не влияют на их взаимный порядок. Все порядки перечисленных групп равновероятны.

Ключевая идея: Рассмотрим только перечисленные группы: остальные не влияют на их взаимный порядок. Все порядки перечисленных групп равновероятны..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Дании, Бельгии, Швеции и Норвегии. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать позже групп из Швеции, Бельгии и Норвегии? Ответ округлите до сотых.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Рассмотрим только перечисленные группы: остальные не влияют на их взаимный порядок. Все порядки перечисленных групп равновероятны.

Поясняющая формула

P=\frac{\text{подходящие порядки}}{\text{все порядки}}

Шаг 1. Сравним только четыре группы

Дания должна выступить последней среди Дании, Бельгии, Швеции и Норвегии. Она не обязана быть последней на всём фестивале.

Шаг 2. Используем равновероятность

Каждая из четырёх групп с одинаковой вероятностью окажется последней среди них. Всего четыре равноправных возможности, нужная одна.

P=\frac14

Шаг 3. Запишем ответ до сотых

P=0{,}25

Это точное значение, уже записанное с двумя знаками после запятой.

Ответ:

0{,}25

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Учитывать порядок всех групп вместо взаимного порядка только указанных.
Вычислить, что группа выступает последней вообще, хотя требуется лишь позже нескольких конкретных групп.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1
Уточните, какое именно событие требуется найти.
2
Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
3
Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена