Вероятность того, что в случайный момент времени температура в комнате окажется ниже, чем 21,5 ° $C$ , равна 0,68. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени температура в этой комнате окажется 21,5 ° $C$ или выше.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,32

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Покажем, что искомое событие противоположно данному, и вычтем известную вероятность из единицы.

Ключевая идея: Покажем, что искомое событие противоположно данному, и вычтем известную вероятность из единицы..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Вероятность того, что в случайный момент времени температура в комнате окажется ниже, чем 21,5 °C, равна 0,68. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени температура в этой комнате окажется 21,5 °C или выше.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Покажем, что искомое событие противоположно данному, и вычтем известную вероятность из единицы.

Поясняющая формула

P(\overline A)=1-P(A)

Событие и противоположное ему событие вместе охватывают все исходы и не могут произойти одновременно.

Шаг 1. Запишем данное событие

Известна вероятность события «температура ниже 21,5 °C».

Шаг 2. Найдём противоположное событие

Событие «температура 21,5 °C или выше» дополняет первое до всех возможных температур. Ровно 21,5 °C входит именно в искомое событие.

Шаг 3. Вычислим вероятность

P=1-0{,}68=0{,}32

Ответ:

0{,}32

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Неверно включить граничные значения при переходе к противоположному событию.
Принять известную вероятность за искомую.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1
Уточните, какое именно событие требуется найти.
2
Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
3
Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена