Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 55 из 58ВероятностьЯщенко · вариант 33
Линия №4

В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 0,125

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места.

Ключевая идея: Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места..
Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист З. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Нужно найти: вероятность указанного в условии события.

План решения: Каждый турист равновероятно занимает любое место в случайном порядке. Нужному рейсу соответствуют три места.

Поясняющая формула

P(A)=mnP(A)=\frac{m}{n}

Здесь n — число равновозможных исходов, m — число исходов, подходящих под условие.

Шаг 1. Найдём общее число рейсов

n=24:3=8n=24:3=8

Все рейсы заполнены одинаково: по три туриста.

Шаг 2. Выделим нужный рейс

Указанный турист с одинаковой вероятностью попадёт на любой из 8 рейсов. Нужен только один — четвёртый.

Шаг 3. Вычислим вероятность двумя способами

P=18=0,125P=\frac{1}{8}=0{,}125

То же получится, если считать места в случайной очереди: три подходящих места из всех мест.

P=324=0,125P=\frac{3}{24}=0{,}125
Ответ:0,1250{,}125
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Классическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Уменьшить число туристов на уже перевезённых, хотя нет условия, что указанный турист не улетел раньше.
  • Принять номер рейса за число благоприятных исходов.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните, какое именно событие требуется найти.
  2. 2
    Проверьте общее число исходов, исключения и границы промежутков.
  3. 3
    Выполните вычисления и округлите только тогда, когда это требуется в условии.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4
Все задания линии №4 →
ВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции…FIPI ID 1B431BВероятностьВ чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные …FIPI ID ED19F5ВероятностьВ сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме…FIPI ID C9F415ВероятностьВ сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме…FIPI ID 05E30DВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID 932DDBВероятностьВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека…FIPI ID E02843
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена