ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 7 · ФИПИ 2C9735171 из 182

Порядок десятичных чисел на прямой — -0,031

На координатной прямой точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ соответствуют числам

$0,1032$ ; $- 0,031$ ; $- 0,01$ ; $- 0,104$ .

$Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ 2C9735$

Какой точке соответствует число $- 0,031$ ?

Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 2C9735.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 2.

Что нужно найти

Найти, какой точке соответствует число $-0{,}031$ .

Короткий ход решения

Расставляем числа по возрастанию и сопоставляем с A, B, C, D. Числу $-0{,}031$ соответствует B; ответ 2.

Числа из условия: $0{,}1032$ ; $-0{,}031$ ; $-0{,}01$ ; $-0{,}104$
Искомое число: $-0{,}031$

1. Связываем точки с порядком чисел

На исходном рисунке точки идут слева направо: A, B, C, D. Чем правее точка, тем больше её координата.

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков. — Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

2. Выравниваем количество десятичных знаков

Дополним записи нулями справа, чтобы в каждой было по 4 цифры после запятой.

0{,}1032

=0{,}1032

-0{,}031

=-0{,}0310

-0{,}01

=-0{,}0100

-0{,}104

=-0{,}1040

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

3. Сравниваем с учётом знака

Умножим все числа на одно и то же положительное число 10000. Получатся целые числа; порядок при этом сохранится.

0{,}1032\cdot 10000

=1032

-0{,}031\cdot 10000

=-310

-0{,}01\cdot 10000

=-100

-0{,}104\cdot 10000

=-1040

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

4. Располагаем числа по возрастанию

После сравнения целых чисел возвращаем исходный масштаб. Получаем цепочку:

-0{,}104

<-0{,}031

<-0{,}01

<0{,}1032

Точка A — $-0{,}104$ .

Точка B — $-0{,}031$ .

Точка C — $-0{,}01$ .

Точка D — $0{,}1032$ .

5. Находим нужную букву

Искомое число $-0{,}031$ занимает место 2 в порядке возрастания.

Значит, это точка B. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

6. Записываем номер ответа

Получили: Число $-0{,}031$ соответствует точке B. В исходном списке это вариант 2.

\boxed{2}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Найденный результат	Число $-0{,}031$ соответствует точке B.
Номер варианта для записи	2

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Сравните знаки чисел, затем их разряды; при необходимости допишите нули справа.
Расположите числа по возрастанию.
Сопоставьте порядок чисел с точками слева направо и найдите номер нужной буквы.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Десятичную дробь можно записать со знаменателем 10, 100, 1000 — по числу цифр после запятой.
Дописывание нулей справа после запятой не меняет число.
При сравнении дробей с одинаковым положительным знаменателем сравнивают числители.
Большее число находится правее на числовой прямой.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не сопоставляйте A с первым числом в тексте автоматически: числа в условии перечислены не по порядку.
Не сравнивайте количество цифр после запятой: сравнивайте разряды.
У отрицательных чисел больший модуль означает меньшее число.
Запишите номер варианта, а не букву точки.

Все задания №7 (182)