Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 7 · ФИПИ D0C11861 из 182

Знак разности по порядку чисел — числа x, y, z

На координатной прямой отмечены числа x , y  и z .

Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ D0C118

Какая из разностей z−x , z−y , y−x  отрицательна?

  1. z− x

  2. z− y

  3. y− x

  4. ни одна из них

Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Введите номер одного правильного варианта: 1, 2, 3 или 4.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание D0C118.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 4.

Что нужно найти

Найти отрицательную разность по порядку чисел на прямой.

Короткий ход решения

Порядок чисел: x<y<zx<y<z. Сравниваем первое и второе число в каждой разности. Ни одна из трёх разностей не имеет требуемого знака. Ответ 4.

Порядок слева направо
x<y<zx<y<z
Какой знак нужен
Минус

1. Записываем числа в порядке возрастания

Прочитаем подписи точек слева направо. Правее расположено большее число.

xx<y<y<z<z

Точные координаты не нужны: для знака разности достаточно знать, какое из двух чисел больше.

Порядок чисел на прямой

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.
Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.
Открыть схему крупнее ↗

2. Вспоминаем правило для разности

Разность — это уменьшаемое минус вычитаемое. Если первое число больше второго, разность положительна; если меньше — отрицательна.

В этой задаче ищем именно отрицательную разность. При каждом сравнении держим в уме этот вопрос.

3. Проверяем разность в варианте 1

zz на рисунке правее xx, поэтому первое число больше второго.

zz>x>x
z−xz-x>0>0

Получили положительную разность. Её знак не соответствует вопросу, вариант не подходит.

4. Проверяем разность в варианте 2

zz на рисунке правее yy, поэтому первое число больше второго.

zz>y>y
z−yz-y>0>0

Получили положительную разность. Её знак не соответствует вопросу, вариант не подходит.

5. Проверяем разность в варианте 3

yy на рисунке правее xx, поэтому первое число больше второго.

yy>x>x
y−xy-x>0>0

Получили положительную разность. Её знак не соответствует вопросу, вариант не подходит.

6. Записываем номер ответа

Получили: Ни одна из трёх разностей не имеет требуемого знака. В исходном списке это вариант 4.

4\boxed{4}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Проверяем вычисления
Данные из условияРезультат
Найденный результатНи одна из трёх разностей не имеет требуемого знака.
Номер варианта для записи4

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Прочитайте числа слева направо и запишите порядок возрастания.
  2. В каждой разности сравните первое число со вторым.
  3. Учитывайте, какой знак спрашивают. Если ни одна разность не подходит, выберите соответствующий четвёртый вариант.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа
  • Большее число находится правее меньшего на числовой прямой.
  • Разность большего и меньшего положительна; меньшего и большего — отрицательна.
  • Чтобы узнать знак разности, достаточно сравнить уменьшаемое и вычитаемое. Знать их конкретные значения не обязательно.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не приписывайте точкам точные координаты, если они не подписаны: для решения достаточно порядка чисел.
  • Не путайте знаки разностей при перестановке уменьшаемого и вычитаемого.
  • Перечитайте вопрос: в разных заданиях требуется положительная или отрицательная разность.
  • Если все три разности не подходят, правильным может быть вариант «ни одна из них».
Все задания №7 (182)