ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 7 · ФИПИ D2322E76 из 182

Порядок десятичных чисел на прямой — -0,047

На координатной прямой точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ соответствуют числам

$- 0,74$ ; $- 0,0 47$ ; $0,07$ ; $- 0,407$ .

$Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ D2322E$

Какой точке соответствует число $- 0,0 47$ ?

Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание D2322E.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 3.

Что нужно найти

Найти, какой точке соответствует число $-0{,}047$ .

Короткий ход решения

Расставляем числа по возрастанию и сопоставляем с A, B, C, D. Числу $-0{,}047$ соответствует C; ответ 3.

Числа из условия: $-0{,}74$ ; $-0{,}047$ ; $0{,}07$ ; $-0{,}407$
Искомое число: $-0{,}047$

1. Связываем точки с порядком чисел

На исходном рисунке точки идут слева направо: A, B, C, D. Чем правее точка, тем больше её координата.

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков. — Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

2. Выравниваем количество десятичных знаков

Дополним записи нулями справа, чтобы в каждой было по 3 цифры после запятой.

-0{,}74

=-0{,}740

-0{,}047

=-0{,}047

0{,}07

=0{,}070

-0{,}407

=-0{,}407

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

3. Сравниваем с учётом знака

Умножим все числа на одно и то же положительное число 1000. Получатся целые числа; порядок при этом сохранится.

-0{,}74\cdot 1000

=-740

-0{,}047\cdot 1000

=-47

0{,}07\cdot 1000

=70

-0{,}407\cdot 1000

=-407

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

4. Располагаем числа по возрастанию

После сравнения целых чисел возвращаем исходный масштаб. Получаем цепочку:

-0{,}74

<-0{,}407

<-0{,}047

<0{,}07

Точка A — $-0{,}74$ .

Точка B — $-0{,}407$ .

Точка C — $-0{,}047$ .

Точка D — $0{,}07$ .

5. Находим нужную букву

Искомое число $-0{,}047$ занимает место 3 в порядке возрастания.

Значит, это точка C. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

6. Записываем номер ответа

Получили: Число $-0{,}047$ соответствует точке C. В исходном списке это вариант 3.

\boxed{3}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Найденный результат	Число $-0{,}047$ соответствует точке C.
Номер варианта для записи	3

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Сравните знаки чисел, затем их разряды; при необходимости допишите нули справа.
Расположите числа по возрастанию.
Сопоставьте порядок чисел с точками слева направо и найдите номер нужной буквы.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Десятичную дробь можно записать со знаменателем 10, 100, 1000 — по числу цифр после запятой.
Дописывание нулей справа после запятой не меняет число.
При сравнении дробей с одинаковым положительным знаменателем сравнивают числители.
Большее число находится правее на числовой прямой.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не сопоставляйте A с первым числом в тексте автоматически: числа в условии перечислены не по порядку.
Не сравнивайте количество цифр после запятой: сравнивайте разряды.
У отрицательных чисел больший модуль означает меньшее число.
Запишите номер варианта, а не букву точки.

Все задания №7 (182)