Порядок десятичных чисел на прямой — 0,09

Question

На координатной прямой точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ соответствуют числам

$0,0 98$ ; $- 0,0 2$ ; $0,0 9$ ; $0, 11$ .

$Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ 983402$

Какой точке соответствует число $0,0 9$ ?

$A$
$B$
$C$
$D$

Answer 1

Что нужно найти

Найти, какой точке соответствует число $0{,}09$ .

Короткий ход решения

Расставляем числа по возрастанию и сопоставляем с A, B, C, D. Числу $0{,}09$ соответствует B; ответ 2.

Числа из условия: $0{,}098$ ; $-0{,}02$ ; $0{,}09$ ; $0{,}11$
Искомое число: $0{,}09$

1. Связываем точки с порядком чисел

На исходном рисунке точки идут слева направо: A, B, C, D. Чем правее точка, тем больше её координата.

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков. — Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

2. Выравниваем количество десятичных знаков

Дополним записи нулями справа, чтобы в каждой было по 3 цифры после запятой.

0{,}098

=0{,}098

-0{,}02

=-0{,}020

0{,}09

=0{,}090

0{,}11

=0{,}110

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

3. Сравниваем с учётом знака

Умножим все числа на одно и то же положительное число 1000. Получатся целые числа; порядок при этом сохранится.

0{,}098\cdot 1000

=98

-0{,}02\cdot 1000

=-20

0{,}09\cdot 1000

=90

0{,}11\cdot 1000

=110

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

4. Располагаем числа по возрастанию

После сравнения целых чисел возвращаем исходный масштаб. Получаем цепочку:

-0{,}02

<0{,}09

<0{,}098

<0{,}11

Точка A — $-0{,}02$ .

Точка B — $0{,}09$ .

Точка C — $0{,}098$ .

Точка D — $0{,}11$ .

5. Находим нужную букву

Искомое число $0{,}09$ занимает место 2 в порядке возрастания.

Значит, это точка B. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

6. Записываем номер ответа

Получили: Число $0{,}09$ соответствует точке B. В исходном списке это вариант 2.

\boxed{2}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Answer 2

Что нужно найти

Найти, какой точке соответствует число $0{,}09$ .

Answer 3

Короткий ход решения

Расставляем числа по возрастанию и сопоставляем с A, B, C, D. Числу $0{,}09$ соответствует B; ответ 2.

Answer 4

Числа из условия

0{,}098

;

-0{,}02

;

0{,}09

;

0{,}11

Искомое число

0{,}09

Answer 5

1. Связываем точки с порядком чисел

На исходном рисунке точки идут слева направо: A, B, C, D. Чем правее точка, тем больше её координата.

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Answer 6

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Answer 7

Порядок чисел на прямой

$Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.$

Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

Открыть схему крупнее ↗

Answer 8

$Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.$

Answer 9

Открыть схему крупнее ↗

Answer 10

2. Выравниваем количество десятичных знаков

Дополним записи нулями справа, чтобы в каждой было по 3 цифры после запятой.

0{,}098

=0{,}098

-0{,}02

=-0{,}020

0{,}09

=0{,}090

0{,}11

=0{,}110

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

Answer 11

0{,}098

=0{,}098

-0{,}02

=-0{,}020

0{,}09

=0{,}090

0{,}11

=0{,}110

Answer 12

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

Answer 13

3. Сравниваем с учётом знака

Умножим все числа на одно и то же положительное число 1000. Получатся целые числа; порядок при этом сохранится.

0{,}098\cdot 1000

=98

-0{,}02\cdot 1000

=-20

0{,}09\cdot 1000

=90

0{,}11\cdot 1000

=110

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

Answer 14

0{,}098\cdot 1000

=98

-0{,}02\cdot 1000

=-20

0{,}09\cdot 1000

=90

0{,}11\cdot 1000

=110

Answer 15

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

Answer 16

4. Располагаем числа по возрастанию

После сравнения целых чисел возвращаем исходный масштаб. Получаем цепочку:

-0{,}02

<0{,}09

<0{,}098

<0{,}11

Точка A — $-0{,}02$ .

Точка B — $0{,}09$ .

Точка C — $0{,}098$ .

Точка D — $0{,}11$ .

Answer 17

-0{,}02

<0{,}09

<0{,}098

<0{,}11

Answer 18

Точка A —

-0{,}02

.

Answer 19

Точка B —

0{,}09

.

Answer 20

Точка C —

0{,}098

.

Answer 21

Точка D —

0{,}11

.

Answer 22

5. Находим нужную букву

Искомое число $0{,}09$ занимает место 2 в порядке возрастания.

Значит, это точка B. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

Answer 23

Значит, это точка B. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

Answer 24

6. Записываем номер ответа

Получили: Число $0{,}09$ соответствует точке B. В исходном списке это вариант 2.

\boxed{2}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Answer 25

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Данные из условия	Результат
Найденный результат	Число $0{,}09$ соответствует точке B.
Номер варианта для записи	2

Порядок десятичных чисел на прямой — 0,09

Разбираем шаг за шагом

1. Связываем точки с порядком чисел

Порядок чисел на прямой

2. Выравниваем количество десятичных знаков

3. Сравниваем с учётом знака

4. Располагаем числа по возрастанию

5. Находим нужную букву

6. Записываем номер ответа

Памятка

Что нужно знать

Типичные ошибки