ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 7 · ФИПИ E4D3B752 из 182

Порядок десятичных чисел на прямой — 0,03

На координатной прямой точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ соответствуют числам

$0,0137$ ; $0,103$ ; $0,03$ ; $0,021$ .

$Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ E4D3B7$

Какой точке соответствует число 0,03?

Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание E4D3B7.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 3.

Что нужно найти

Найти, какой точке соответствует число $0{,}03$ .

Короткий ход решения

Расставляем числа по возрастанию и сопоставляем с A, B, C, D. Числу $0{,}03$ соответствует C; ответ 3.

Числа из условия: $0{,}0137$ ; $0{,}103$ ; $0{,}03$ ; $0{,}021$
Искомое число: $0{,}03$

1. Связываем точки с порядком чисел

На исходном рисунке точки идут слева направо: A, B, C, D. Чем правее точка, тем больше её координата.

Поэтому A соответствует наименьшему числу, B — следующему, C — третьему по возрастанию, D — наибольшему. Порядок перечисления чисел в условии может быть другим.

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков. — Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

2. Выравниваем количество десятичных знаков

Дополним записи нулями справа, чтобы в каждой было по 4 цифры после запятой.

0{,}0137

=0{,}0137

0{,}103

=0{,}1030

0{,}03

=0{,}0300

0{,}021

=0{,}0210

Нули справа после запятой не меняют число. Теперь одинаковые позиции означают одинаковые разряды, и записи удобно сравнивать.

3. Сравниваем с учётом знака

Умножим все числа на одно и то же положительное число 10000. Получатся целые числа; порядок при этом сохранится.

0{,}0137\cdot 10000

=137

0{,}103\cdot 10000

=1030

0{,}03\cdot 10000

=300

0{,}021\cdot 10000

=210

Отрицательное число меньше положительного. Среди отрицательных меньше то, у которого больше модуль: оно дальше от нуля влево. Среди положительных сравниваем обычным способом.

4. Располагаем числа по возрастанию

После сравнения целых чисел возвращаем исходный масштаб. Получаем цепочку:

0{,}0137

<0{,}021

<0{,}03

<0{,}103

Точка A — $0{,}0137$ .

Точка B — $0{,}021$ .

Точка C — $0{,}03$ .

Точка D — $0{,}103$ .

5. Находим нужную букву

Искомое число $0{,}03$ занимает место 3 в порядке возрастания.

Значит, это точка C. Проверяем, что слева от неё стоят меньшие числа, а справа — большие.

6. Записываем номер ответа

Получили: Число $0{,}03$ соответствует точке C. В исходном списке это вариант 3.

\boxed{3}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Найденный результат	Число $0{,}03$ соответствует точке C.
Номер варианта для записи	3

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Сравните знаки чисел, затем их разряды; при необходимости допишите нули справа.
Расположите числа по возрастанию.
Сопоставьте порядок чисел с точками слева направо и найдите номер нужной буквы.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Десятичную дробь можно записать со знаменателем 10, 100, 1000 — по числу цифр после запятой.
Дописывание нулей справа после запятой не меняет число.
При сравнении дробей с одинаковым положительным знаменателем сравнивают числители.
Большее число находится правее на числовой прямой.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не сопоставляйте A с первым числом в тексте автоматически: числа в условии перечислены не по порядку.
Не сравнивайте количество цифр после запятой: сравнивайте разряды.
У отрицательных чисел больший модуль означает меньшее число.
Запишите номер варианта, а не букву точки.

Все задания №7 (182)