ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 7 · ФИПИ 3069CE127 из 182

Знак разности по порядку чисел — числа a, b, c

На координатной прямой отмечены числа $a$ , $b$ и $c$ .

$Исходная числовая прямая к заданию ФИПИ 3069CE$

Какая из разностей $a - b$ , $a - c$ , $c - b$ отрицательна?

$a - b_{}^{}$
$a - c_{}^{}$
$c - b_{}^{}$
ни одна из них

Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 3069CE.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 3.

Что нужно найти

Найти отрицательную разность по порядку чисел на прямой.

Короткий ход решения

Порядок чисел: $c<b<a$ . Сравниваем первое и второе число в каждой разности. Подходит $c-b$ . Ответ 3.

Порядок слева направо: $c<b<a$
Какой знак нужен: Минус

1. Записываем числа в порядке возрастания

Прочитаем подписи точек слева направо. Правее расположено большее число.

c

<b

<a

Точные координаты не нужны: для знака разности достаточно знать, какое из двух чисел больше.

Порядок чисел на прямой. Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков. — Учебная схема показывает порядок чисел слева направо. Расстояния между точками условные; сравниваем порядок, а не длины отрезков.

2. Вспоминаем правило для разности

Разность — это уменьшаемое минус вычитаемое. Если первое число больше второго, разность положительна; если меньше — отрицательна.

В этой задаче ищем именно отрицательную разность. При каждом сравнении держим в уме этот вопрос.

3. Проверяем разность в варианте 1

$a$ на рисунке правее $b$ , поэтому первое число больше второго.

a

>b

a-b

>0

Получили положительную разность. Её знак не соответствует вопросу, вариант не подходит.

4. Проверяем разность в варианте 2

$a$ на рисунке правее $c$ , поэтому первое число больше второго.

a

>c

a-c

>0

Получили положительную разность. Её знак не соответствует вопросу, вариант не подходит.

5. Проверяем разность в варианте 3

$c$ на рисунке левее $b$ , поэтому первое число меньше второго.

c

<b

c-b

<0

Получили отрицательную разность. Её знак соответствует вопросу, вариант подходит.

6. Записываем номер ответа

Получили: Подходит $c-b$ . В исходном списке это вариант 3.

\boxed{3}

В поле ответа нужен только номер варианта — одна цифра. Само число, букву точки или полученный промежуток вместо номера записывать не нужно.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Найденный результат	Подходит $c-b$ .
Номер варианта для записи	3

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Прочитайте числа слева направо и запишите порядок возрастания.
В каждой разности сравните первое число со вторым.
Учитывайте, какой знак спрашивают. Если ни одна разность не подходит, выберите соответствующий четвёртый вариант.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Большее число находится правее меньшего на числовой прямой.
Разность большего и меньшего положительна; меньшего и большего — отрицательна.
Чтобы узнать знак разности, достаточно сравнить уменьшаемое и вычитаемое. Знать их конкретные значения не обязательно.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не приписывайте точкам точные координаты, если они не подписаны: для решения достаточно порядка чисел.
Не путайте знаки разностей при перестановке уменьшаемого и вычитаемого.
Перечитайте вопрос: в разных заданиях требуется положительная или отрицательная разность.
Если все три разности не подходят, правильным может быть вариант «ни одна из них».

Все задания №7 (182)