Источник: Ященко
Ответ: 0,28
Сначала исключим исходы, запрещённые условием, затем среди оставшихся посчитаем исходы с нужной гранью.
Разберём именно эту задачу: от перевода условия на язык событий до проверки ответа.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало не 9 очков. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка. Ответ округлите до сотых.
Нужно найти: вероятность указанного в условии события.
План решения: Сначала исключим исходы, запрещённые условием, затем среди оставшихся посчитаем исходы с нужной гранью.
После дополнительного условия знаменатель — число оставшихся равновероятных исходов, а не первоначальные 36.
Два броска задают упорядоченную пару: (1; 2) и (2; 1) — разные исходы. Всего 6 · 6 = 36 пар.
Сумму 9 дают пары: (3; 6), (4; 5), (5; 4), (6; 3). Их исключаем.
Грань 3 в первом броске даёт 6 пар, во втором — ещё 6. Пара (3; 3) учтена дважды, поэтому всего 6 + 6 − 1 = 11 пар.
Две из них, (3; 6) и (6; 3), имеют запрещённую сумму. Остаётся 11 − 2 = 9 подходящих пар.
Округляем до сотых только окончательное значение.