Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 53 из 62Вероятность: сложные событияЯщенко · вариант 27
Линия №5

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 5

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Посчитаем благоприятные упорядоченные пары для каждого события. Общий знаменатель 36 при делении сократится.

Ключевая идея: Посчитаем благоприятные упорядоченные пары для каждого события. Общий знаменатель 36 при делении сократится..
Пошаговый разбор

Понятное решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём именно эту задачу: от перевода условия на язык событий до проверки ответа.

Дано:

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

Нужно найти: отношение вероятностей двух событий.

План решения: Посчитаем благоприятные упорядоченные пары для каждого события. Общий знаменатель 36 при делении сократится.

Поясняющая формула для этой задачи

R=m1/36m2/36=m1m2R=\frac{m_1/36}{m_2/36}=\frac{m_1}{m_2}

Шаг 1. Опишем все исходы

Всего 6 · 6 = 36 равновероятных упорядоченных пар результатов. Пары (1; 2) и (2; 1) различны.

Шаг 2. Посчитаем пары для обоих событий

Одинаковые значения: (1; 1), …, (6; 6), всего 6. Разные значения дают остальные 36 − 6 = 30 пар.

Шаг 3. Найдём отношение

R=306=5R=\frac{30}{6}=5

Ответ — число раз, поэтому значение больше единицы допустимо.

Ответ:55
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Вероятности несовместных случаев складывают.
  • Вероятности независимых событий перемножают; при выборе без возвращения учитывают изменение состава.
Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Искать вероятность вместо отношения вероятностей.
  • Считать перестановки двух разных бросков одним исходом.
Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  1. 1
    Уточните событие и все ограничения из условия.
  2. 2
    Проверьте, независимы ли события и меняется ли состав после выбора.
  3. 3
    Округляйте только окончательный результат и только по требованию условия.
Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №5
Все задания линии №5 →
Вероятность: сложные событияДва попадания и два промаха при p=0,9FIPI ID 553B3FВероятность: сложные событияОдно попадание и три промаха при p=0,8FIPI ID 9EB534Вероятность: сложные событияОдно попадание и три промаха при p=0,9FIPI ID F3F0DFВероятность: сложные событияМинимум патронов при p=0,5 и цели 0,8FIPI ID 3C509CВероятность: сложные событияМинимум патронов при p=0,5 и цели 0,7FIPI ID 30D3F2Вероятность: сложные событияБрак батарейки: 0,05; 0,99; 0,01FIPI ID 6DBE38
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №5Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена