Каждая вводная оценка находится в своей части сложного предложения; выделим их, сохранив уже напечатанные запятые.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Мы осознаём красоту родных мест и обязаны этим художникам и поэтам. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Осторожное предположение
«пожалуй». Слово смягчает утверждение, что ничего лучше родных мест нет. Оно вводное внутри придаточной части после «нет»; ставим (1), (2).
2. Уверенность в выводе
«конечно». Говорящий уверен в значении художников и поэтов. Без вводного слова остаётся связь «мы обязаны художникам и поэтам»; нужны (3), (4).
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…лучше наших родных мест нет (1) пожалуй ничего на свете, то…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «пожалуй». Основание: осторожное предположение.
(2) — ставим запятую
…наших родных мест нет пожалуй (2) ничего на свете, то этим…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «пожалуй». Основание: осторожное предположение.
(3) — ставим запятую
…в значительной степени мы обязаны (3) конечно художникам и поэтам, которые…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «конечно». Основание: уверенность в выводе.
(4) — ставим запятую
…значительной степени мы обязаны конечно (4) художникам и поэтам, которые помогают…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «конечно». Основание: уверенность в выводе.
Текст с запятыми на указанных местах
Если мы осознаём, что лучше наших родных мест нет, пожалуй, ничего на свете, то этим в значительной степени мы обязаны, конечно, художникам и поэтам, которые помогают нам понять красоту природы, воспитывают в нас любовь к ней.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3), (4). В этой карточке подходят все отмеченные цифрами места. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 1234.
Ответ:1234
ФИПИ: навигатор по пунктуации