Выделим «как известно» и «например»; начальное «однако» здесь вводным не является.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Назывные предложения используются в художественных описаниях, но их нужно отличать от обращений. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Известность языкового наблюдения
«как известно». Сочетание обозначает общеизвестность факта об употреблении назывных предложений. Оно вводное внутри предложения; нужны (1), (2).
2. Введение конкретного примера
«Например». Далее приводится пример функции назывных предложений — описание обстановки. Начальное вводное слово отделяем запятой (3).
3. Союз, вводящий противопоставление
«Однако». Слово можно заменить на «но»: после примера даётся предостережение от смешения конструкций. После союза в начале фразы на месте (4) запятой нет.
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Назывные предложения (1) как известно часто встречаются в…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «как известно». Основание: известность языкового наблюдения.
(2) — ставим запятую
…Назывные предложения как известно (2) часто встречаются в художественных текстах.…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «как известно». Основание: известность языкового наблюдения.
(3) — ставим запятую
…встречаются в художественных текстах. Например (3) с помощью назывных предложений даётся…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «Например». Основание: введение конкретного примера.
(4) — без запятой
…предложений даётся описание обстановки. Однако (4) следует отличать назывные предложения от…
«Однако» выполняет функцию союза. Запятая сразу после него здесь не нужна.
Текст с запятыми на указанных местах
Назывные предложения, как известно, часто встречаются
в художественных текстах. Например, с помощью назывных предложений даётся описание обстановки. Однако следует отличать назывные предложения от обращений-олицетворений.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3). Позиции (4) исключаем по разобранным связям слов. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 123.
Ответ:123
ФИПИ: навигатор по пунктуации