Не примем усилительное «поистине» за вводное слово; отдельно выделим ссылку на признание критиков.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Театр сыграл историческую роль, а Станиславский создал признанную театральную систему. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Усиление признака
«поистине историческую роль». «Поистине» означает «действительно, в высшей степени» и усиливает определение «историческую». В данном сочетании это наречие, поэтому на местах (1), (2) запятых нет.
2. Источник оценки системы
«по признанию критиков». Автор указывает, чья оценка авторитетности системы приводится. Вводная конструкция вставлена между «создатель» и «одной из систем»; отделяем её с обеих сторон: (3), (4).
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — без запятой
…Художественному театру суждено было сыграть (1) поистине историческую роль в судьбе…
Сохраняем грамматическую связь в сочетании «поистине историческую роль»: усиление признака. Это не граница вводной конструкции или обращения.
(2) — без запятой
…театру суждено было сыграть поистине (2) историческую роль в судьбе отечественной…
Сохраняем грамматическую связь в сочетании «поистине историческую роль»: усиление признака. Это не граница вводной конструкции или обращения.
(3) — ставим запятую
…режиссёр К.С. Станиславский – создатель (3) по признанию критиков одной из…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по признанию критиков». Основание: источник оценки системы.
(4) — ставим запятую
…– создатель по признанию критиков (4) одной из самых авторитетных во…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по признанию критиков». Основание: источник оценки системы.
Текст с запятыми на указанных местах
Московскому Художественному театру суждено было сыграть поистине историческую роль в судьбе отечественной культуры. Именно в этом
театре плодотворно работал гениальный режиссёр К.С. Станиславский – создатель, по признанию критиков, одной из самых авторитетных
во всём мире театральных систем.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (3), (4). Позиции (1), (2) исключаем по разобранным связям слов. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 34.
Ответ:34
ФИПИ: навигатор по пунктуации