В этой версии пункты разделены точкой с запятой; это не отменяет обособления вводной ссылки и слов перечисления.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Происхождение литературного языка объясняется взаимодействием нескольких источников, перечисленных двумя пунктами. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Ссылка на лингвистическую концепцию
«по мнению академика В.В. Виноградова». Вставка называет автора взгляда на формирование языка. Основная связь — «процесс определялся»; слова об академике выделяем с двух сторон на местах (1), (2).
2. Вводное обозначение первого пункта
«во-первых». После слова порядка начинается пункт о старославянском языке и деловой речи. Отделяем вводное слово запятой (3), сохраняя двоеточие перед перечислением.
3. Вводное обозначение второго пункта
«во-вторых». Это начало второго пункта после уже напечатанной точки с запятой. Вводное слово отделяем от слов «языка фольклора и диалектов» запятой (4).
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Процесс формирования древнерусского литературного языка (1) по мнению академика В.В. Виноградова…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по мнению академика В.В. Виноградова». Основание: ссылка на лингвистическую концепцию.
(2) — ставим запятую
…по мнению академика В.В. Виноградова (2) определялся взаимодействием и объединением нескольких…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по мнению академика В.В. Виноградова». Основание: ссылка на лингвистическую концепцию.
(3) — ставим запятую
…и объединением нескольких составляющих: во-первых (3) старославянского языка и деловой речи;…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «во-первых». Основание: вводное обозначение первого пункта.
(4) — ставим запятую
…языка и деловой речи; во-вторых (4) языка фольклора и диалектов.…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «во-вторых». Основание: вводное обозначение второго пункта.
Текст с запятыми на указанных местах
Процесс формирования древнерусского литературного языка, по мнению академика В.В. Виноградова, определялся взаимодействием и объединением нескольких составляющих: во-первых, старославянского языка и деловой речи; во-вторых, языка фольклора и диалектов.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3), (4). В этой карточке подходят все отмеченные цифрами места. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 1234.
Ответ:1234
ФИПИ: навигатор по пунктуации