Отделим ссылку на слова художника и оценку уверенности в закономерном результате его усердия.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Основная мысль: Суриков учился и окончил Академию с золотой медалью. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Источник сообщения
«по его словам». Эта вставка сообщает, чьё свидетельство о занятиях приведено: самого Сурикова. Она не зависит от глагола «учился» и выделяется с двух сторон: (1), (2).
2. Уверенность говорящего
«разумеется». Автор подчёркивает, что при таком усердии золотая медаль естественна. Это оценка сообщения, а не член сочетания «окончил её»; ставим запятые (3), (4).
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Академии художеств В.И. Суриков учился (1) по его словам «со страшной…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по его словам». Основание: источник сообщения.
(2) — ставим запятую
…Суриков учился по его словам (2) «со страшной жадностью к занятиям»…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по его словам». Основание: источник сообщения.
(3) — ставим запятую
…занятиям» и при таком усердии (3) разумеется окончил её с золотой…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «разумеется». Основание: уверенность говорящего.
(4) — ставим запятую
…и при таком усердии разумеется (4) окончил её с золотой медалью.…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «разумеется». Основание: уверенность говорящего.
Текст с запятыми на указанных местах
В Академии художеств В.И. Суриков учился, по его словам,
«со страшной жадностью к занятиям» и при таком усердии, разумеется, окончил её с золотой медалью.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3), (4). В этой карточке подходят все отмеченные цифрами места. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 1234.
Ответ:1234
ФИПИ: навигатор по пунктуации