Одинаковые слова «по словам старожилов» в двух предложениях выполняют разные функции.
Шаг 1. Уточним, что требуется найти
Сначала приведён прогноз старожилов, затем обсуждается, можно ли судить о климате по их словам. Найдём слова, которые не входят в основное сообщение, и проверим все отмеченные позиции. Знаки вне пронумерованных мест сохраняем.
Шаг 2. Определим роль слов и конструкций
1. Источник прогноза
«по словам старожилов». В первой фразе сочетание указывает, от кого получен прогноз о тёплом мае. Оно относится ко всему сообщению и является вводным; ставим (1), (2).
2. Основание для суждения
«судить о климате по словам старожилов». Во второй фразе слова старожилов названы основанием для действия «судить». Сочетание связано с глаголом по смыслу и грамматически, а не сообщает, кто произносит всю мысль. На местах (3), (4) запятых нет.
Шаг 3. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…Май (1) по словам старожилов в этом…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по словам старожилов». Основание: источник прогноза.
(2) — ставим запятую
…Май по словам старожилов (2) в этом холодном краю будет…
Здесь выделяем вводную конструкцию: «по словам старожилов». Основание: источник прогноза.
(3) — без запятой
…думаю, что судить о климате (3) по словам старожилов нельзя.…
Сохраняем грамматическую связь в сочетании «судить о климате по словам старожилов»: основание для суждения. Это не граница вводной конструкции или обращения.
(4) — без запятой
…о климате по словам старожилов (4) нельзя.…
Сохраняем грамматическую связь в сочетании «судить о климате по словам старожилов»: основание для суждения. Это не граница вводной конструкции или обращения.
Текст с запятыми на указанных местах
Май, по словам старожилов, в этом холодном краю будет неожиданно тёплым. Я думаю, что судить о климате по словам старожилов нельзя.
Шаг 4. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2). Позиции (3), (4) исключаем по разобранным связям слов. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 12.
Ответ:12
ФИПИ: навигатор по пунктуации