Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 71 из 98Движение по прямой и по окружностиЯщенко · вариант 9
Линия №11

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 150 метров, второй 105 метров. Сначала второй сухогруз отставал от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляло 170 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отставал от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого было равно 450 метрам. На сколько километров в час скорость второго сухогруза больше скорости первого?

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: 3,5

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Рассмотрим перемещение второго сухогруза относительно первого. За время обгона он преодолевает оба промежутка и длины обоих судов.

Ключевая формулаΔv=Srelt\Delta v=\frac{S_{\mathrm{rel}}}{t}
Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: разность скоростей двух сухогрузов.

План решения: Рассмотрим перемещение второго сухогруза относительно первого. За время обгона он преодолевает оба промежутка и длины обоих судов.

Шаг 1. Найдём относительный путь

Чтобы полностью обогнать первое судно, второе проходит относительно него начальный промежуток, обе длины и конечный промежуток.

S=170+150+105+450=875S=170+150+105+450=875

Шаг 2. Переведём единицы

Для ответа в км/ч переводим метры в километры, а минуты в часы.

S=8751000=0,875S=\frac{875}{1000}=0{,}875t=1560=0,25t=\frac{15}{60}=0{,}25

Шаг 3. Найдём разность скоростей

При движении в одном направлении относительная скорость равна разности скоростей.

Δv=0,8750,25=3,5\Delta v=\frac{0{,}875}{0{,}25}=3{,}5

Шаг 4. Проверим результат

Умножение найденной разности скоростей на время даёт относительный путь в километрах.

3,5⋅0,25=0,8753{,}5\cdot 0{,}25=0{,}875
Ответ:3,53{,}5
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Основное правило

    Рассмотрим перемещение второго сухогруза относительно первого. За время обгона он преодолевает оба промежутка и длины обоих судов.

    Δv=Srelt\Delta v=\frac{S_{\mathrm{rel}}}{t}
  • Единицы и ограничения

    Расстояния выражаем в километрах, время — в часах, скорость — в км/ч.

Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • На что обратить внимание

    Не забудьте длины обоих судов: изменение расстояния между их носами больше суммы двух промежутков.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  • Данные и единицы

    Сверьте числа и обозначения с условием. Расстояния выражаем в километрах, время — в часах, скорость — в км/ч.

  • Смысл результата

    За 15 минут более быстрое судно выигрывает 875 м.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №11
Все задания линии №11 →
Движение по прямой и по окружностиСкорость мотоциклистаЗадание 202711001Движение по прямой и по окружностиСкорость мотоциклистаЗадание 202711002Движение по прямой и по окружностиРазность скоростей двух сухогрузовЗадание 202711010Движение по прямой и по окружностиРасстояние от города А до места встречиЗадание 202711017Движение по прямой и по окружностиРасстояние от города А до места встречиЗадание 202711018Движение по прямой и по окружностиСкорость мотоциклиста на круговой трассеЗадание 202711025
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №11Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена