Проверим две внутренние связи, которые легко ошибочно разорвать: «по лицам было видно» и «отчаивались в возможности». Запятые нужны только между частями.
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Основные части: «голоса были слышны» и безличное «было видно». Придаточное раскрывает увиденное: «они отчаивались». Слова «по лицам их» относятся к «было видно», а «в возможности» — к «отчаивались».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…слабо слышны посреди общего гула (1) и по лицам их было…
«Голоса ... были слышны» и «по лицам ... было видно» — две основные части, соединённые «и». Перед союзом ставим запятую.
(2) — без запятой
…гула и по лицам их (2) было видно что они отчаивались…
«По лицам их» объясняет, по чему было видно состояние людей. Обычное обстоятельственное сочетание не отделяем от сказуемого «было видно».
(3) — ставим запятую
…по лицам их было видно (3) что они отчаивались в возможности…
«Что они отчаивались ...» раскрывает содержание того, что было видно. Перед изъяснительным придаточным нужна запятая.
(4) — без запятой
…было видно что они отчаивались (4) в возможности остановить этот беспорядок.…
Глагол «отчаивались» связан с дополнением «в возможности остановить этот беспорядок». Между ними нет границы частей и запятая не нужна.
Текст с запятыми на указанных местах
Голоса их были слабо слышны посреди общего гула, и по лицам их было видно, что они отчаивались в возможности остановить этот беспорядок.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (3). Места (2), (4) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 13.
Ответ:13
ФИПИ: навигатор по пунктуации