Нужно выделить всю уступку о трудной дороге. Одиночное «и» внутри неё соединяет однородные придаточные; граница вставки находится после «солнцем».
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Первое сообщение: «глаза и веснушки вспомнились». Во втором — безличное «стало весело». Вложенная уступка содержит две основы: «дорога была» и безличное «предстояло пройти»; обе подчинены общему «несмотря на то что».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…глаза и задорные веснушки девушки-инструктора (1) и несмотря на то что…
Перед «и» заканчивается самостоятельное сообщение о воспоминании Курина и начинается сообщение «ему ... стало весело». Между ними нужна запятая.
(2) — ставим запятую
…и задорные веснушки девушки-инструктора и (2) несмотря на то что перед…
Уступительную вставку можно убрать: «и ему вдруг стало весело». Поэтому запятая ставится после «и», перед целым союзом «несмотря на то что».
(3) — без запятой
…сейчас была скучная серая дорога (3) и предстояло пройти ещё несколько…
«Перед ним ... была ... дорога» и «предстояло пройти ...» — однородные придаточные уступки под общим союзом «несмотря на то что». Одиночный «и» между ними не требует запятой.
(4) — ставим запятую
…несколько километров под палящим солнцем (4) ему вдруг стало весело.…
Здесь заканчиваются обе части уступки: о дороге и предстоящих километрах. Закрываем всю вставку перед главной частью «ему вдруг стало весело».
Текст с запятыми на указанных местах
Курину неожиданно вспомнились отчаянные глаза и задорные веснушки девушки-инструктора, и, несмотря на то что перед ним сейчас была скучная серая дорога и предстояло пройти ещё несколько километров под палящим солнцем, ему вдруг стало весело.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (4). Места (3) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 124.
Ответ:124
ФИПИ: навигатор по пунктуации