После удаления времени работы остаётся «Суриков занимал ... квартиры, и он поставил ... полотно и передвигал его». Последние слова «от одной двери к другой» относятся к «передвигал».
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Основные части: «Суриков занимал» и «он поставил и передвигал». Придаточное времени «когда писал свою “Боярыню Морозову”» вставлено перед второй частью; его субъект — Суриков.
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…две расположенные рядом маленькие квартиры (1) и когда писал свою «Боярыню…
«Суриков занимал» и «он поставил и передвигал» — две части, во второй есть собственное подлежащее «он». Перед «и» ставим запятую.
(2) — ставим запятую
…расположенные рядом маленькие квартиры и (2) когда писал свою «Боярыню Морозову»…
Время «когда писал свою “Боярыню Морозову”» можно убрать, сохранив «и он поставил ...». Соотносительного «то» нет; после «и» нужна запятая.
(3) — ставим запятую
…когда писал свою «Боярыню Морозову» (3) он поставил огромное полотно на…
Закрываем придаточное времени после названия картины. Далее начинается «он поставил».
(4) — без запятой
…лестничной площадке и передвигал его (4) от одной двери к другой…
«Передвигал его от одной двери к другой» — связанное сочетание внутри второй основной части. Обстоятельство направления не отделяем от глагола запятой.
Текст с запятыми на указанных местах
В.И. Суриков занимал две расположенные рядом маленькие квартиры, и, когда писал свою «Боярыню Морозову», он поставил огромное полотно на лестничной площадке и передвигал его от одной двери к другой в ходе работы.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (2), (3). Места (4) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 123.
Ответ:123
ФИПИ: навигатор по пунктуации