Учёные уверяют (1) что (2) когда человечество достигнет вершин научно-технического прогресса (3) то оно может стать бессмертным (4) так как изобретёт средства борьбы с любой болезнью.
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ · 2305CC
Найдём связку «когда ... то» внутри содержания «уверяют». После неё идёт отдельное обоснование бессмертия с союзом «так как».
Главная основа — «учёные уверяют». В их предположении время «человечество достигнет» связано с «то оно может стать бессмертным»; причину выражает «изобретёт» с подразумеваемым «оно».
…Учёные уверяют (1) что когда человечество достигнет вершин…
Союз «что» открывает содержание утверждения учёных. Перед придаточным ставим запятую.
…Учёные уверяют что (2) когда человечество достигнет вершин научно-технического…
После части «когда человечество достигнет ...» есть «то». Поэтому между «что» и «когда» запятая не ставится.
…человечество достигнет вершин научно-технического прогресса (3) то оно может стать бессмертным…
На слове «прогресса» заканчивается придаточное времени. Отделяем его от «то оно может стать бессмертным».
…то оно может стать бессмертным (4) так как изобретёт средства борьбы…
«Так как изобретёт средства ...» объясняет причину возможности бессмертия. Запятая нужна перед всем союзом «так как».
Учёные уверяют, что когда человечество достигнет вершин научно-технического прогресса, то оно может стать бессмертным, так как изобретёт средства борьбы с любой болезнью.
Запятые нужны на местах (1), (3), (4). Места (2) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 134.
Придаточная часть поясняет слово или содержание другой части и присоединяется подчинительным союзом либо союзным словом. В обычном случае на границе частей ставится запятая. Если придаточное вставлено внутрь другой части, нужны две границы; вложенные части проверяем от начала до конца.
Место (1): Союз «что» открывает содержание утверждения учёных. Перед придаточным ставим запятую. Место (3): На слове «прогресса» заканчивается придаточное времени. Отделяем его от «то оно может стать бессмертным». Место (4): «Так как изобретёт средства ...» объясняет причину возможности бессмертия. Запятая нужна перед всем союзом «так как».
При сочетаниях «и когда», «но если», «что если», «что когда» проверяем, можно ли убрать внутреннее придаточное без перестройки оставшейся фразы. Если можно и нет соотносительного продолжения «то», «так» или «но», на стыке нужна запятая. Если такое продолжение есть, запятой между союзами обычно нет. Частицы «всё-таки» и «всё же» сами по себе не равны союзу «но»: проверяем реальное построение предложения.
Место (2): После части «когда человечество достигнет ...» есть «то». Поэтому между «что» и «когда» запятая не ставится.