Союз «но» противопоставляет первое впечатление последующему восхищению. Временную часть читаем до «грудь», потому что она включает два события, соединённых «и».
Шаг 1. Найдём грамматические основы и части предложения
Основные части: «конь не произвёл впечатления» и «он залюбовался». Перед второй стоят два однородных придаточных времени: «вороной подбежал» и «Степан увидел», с общим «когда» и продолжением «то».
Шаг 2. Проверим каждую цифру
(1) — ставим запятую
…не произвёл на Степана впечатления (1) но когда вороной подбежал ближе…
«Конь не произвёл ... впечатления» противопоставляется сообщению «он ... залюбовался». Перед «но» между основными частями нужна запятая.
(2) — без запятой
…произвёл на Степана впечатления но (2) когда вороной подбежал ближе и…
После двух временных сообщений стоит «то он ... залюбовался». Из-за соотносительного «то» между «но» и «когда» запятой нет.
(3) — без запятой
…но когда вороной подбежал ближе (3) и Степан увидел его крутую…
«Вороной подбежал» и «Степан увидел» — однородные придаточные времени с общим «когда». Одиночный «и» соединяет их без запятой.
(4) — ставим запятую
…крутую шею и широкую грудь (4) то он невольно залюбовался великолепным…
Здесь заканчиваются оба придаточных времени. Перед «то он невольно залюбовался» ставим запятую.
Текст с запятыми на указанных местах
Поначалу конь не произвёл на Степана впечатления, но когда вороной подбежал ближе и Степан увидел его крутую шею
и широкую грудь, то он невольно залюбовался великолепным скакуном.
Шаг 3. Запишем ответ
Запятые нужны на местах (1), (4). Места (2), (3) оставляем без запятых по разобранным связям. Записываем цифры подряд без повторов и разделителей: 14.
Ответ:14
ФИПИ: навигатор по пунктуации