ЕГЭ · ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Задание 7 ЕГЭ 2027: уравнения — 69 задач

Показательные, логарифмические, степенные и иррациональные уравнения. Задания ФИПИ и №7 всех 36 вариантов сборника Ященко 2027: полные условия, ответы и подробные решения с проверкой корней.

Добавить в вариант

Показано: 69 из 69

УравненияFIPI ID 517970

Задание 7 ЕГЭ 2027: уравнения — 69 задач

Найдите корень уравнения log2​(x−2) = log2​11.

Найдите корень уравнения 52−x = 125.

Найдите корень уравнения 3x+3​ = 3.

Найдите корень уравнения 4x−7 = 641​.

Найдите корень уравнения log3​(15−x) = log3​7.

Найдите корень уравнения (61​)x−3 = 361​.

Найдите корень уравнения 9−2−x = 81.

Найдите корень уравнения 57−7x​ = 6.

Найдите корень уравнения 3x+2 = 81.

Найдите корень уравнения 2x−3 = 161​.

Найдите корень уравнения (71​)x+4 = 49.

Найдите корень уравнения 2−4−x = 16.

Найдите корень уравнения 9x−47​ = 4.

Найдите корень уравнения log5​(8−x) = log5​2.

Найдите корень уравнения 5x−1​ = 7.

Найдите корень уравнения 3x+49​ = 10.

Найдите корень уравнения log7​(1−x) = log7​5.

Найдите корень уравнения (x − 5)3 = 64.

Найдите корень уравнения (61​)x−2 = 6x.

Найдите корень уравнения log3​(x+4) = log3​16.

Найдите корень уравнения 6x−5 = 36.

Найдите корень уравнения 3x+6 = 92x.

Найдите корень уравнения 3x+6​ = 4.

Найдите корень уравнения 36−4x​ = 2.

Найдите корень уравнения 7x−31​ = 2.

Найдите корень уравнения 5x+11​ = 4.

Найдите корень уравнения (x + 4)3 = −125.

Найдите корень уравнения 63−9x​ = 3.

Найдите корень уравнения 4x−3 = 64.

Найдите корень уравнения 22−3x​ = 2.

Найдите корень уравнения 3x−41​ = 5.

Найдите корень уравнения log4​(x−4) = 3.

Найдите корень уравнения 89−x = 64.

Найдите корень уравнения 43−x =8​.

Найдите корень уравнения 25x−5 =125​.

Найдите корень уравнения log8​325−x =4.

Найдите корень уравнения log32​47−x =8.

Найдите корень уравнения log3​(0,25−x) =log3​(x2−x). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения log6​(0,36−x) =log6​(x2−x). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения (x1​+8)3 =27.

Найдите корень уравнения (x1​+27)3 =8.

Найдите корень уравнения 18x2−81​ =x2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения 8x2−16​ =x2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения 15x​ =132​x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения 5x​ =221​x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения (x−7)3 =729.

Найдите корень уравнения (x+3)3 =−343.

Найдите корень уравнения 162x =26x−12.

Найдите корень уравнения 2−7−4x =64x.

Найдите корень уравнения 1+log5​(2x+17) =2log5​(x+1). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения 2log3​(x+2) =1+log3​(4x+8). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения −x​ =x+6. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения −x​ =x+12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения (41​)1−3x =2x+2.

Найдите корень уравнения 4x−2 =(21​)3x+1.

Найдите корень уравнения (1−x2)3 =−27. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения (5−x2)4 =256. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения 4x−5 =84x−2.

Найдите корень уравнения 168x+2 =85−x.

Найдите корень уравнения 3x−432​​ =1,6. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения 3x+79​​ =1,2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения log2​(4−5x) =3log2​3.

Найдите корень уравнения log4​(8−5x) =2log4​3.

Найдите корень уравнения 3log27​(8x+4) =4.

Найдите корень уравнения 2log16​(5x+4) =5.

Найдите корень уравнения 0,252x−1 =8x+3.

Найдите корень уравнения 2,52−3x =0,162x.

Решите уравнение log5​(2x+3) =log0,2​(x+1). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение log2​(x+5) =log4​(1−x). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $lo g_{2} (x - 2)$ = $lo g_{2} 11$ .

Найдите корень уравнения 5 $^{2 - x}$ = 125.

Найдите корень уравнения $3 x + 3$ = 3.

Найдите корень уравнения 4 $^{x - 7}$ = $\frac{1}{64}$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{3} (15 - x)$ = $lo g_{3} 7$ .

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{6})$ $^{x - 3}$ = $\frac{1}{36}$ .

Найдите корень уравнения 9 $^{- 2 - x}$ = 81.

Найдите корень уравнения $57 - 7 x$ = 6.

Найдите корень уравнения 3 $^{x + 2}$ = 81.

Найдите корень уравнения 2 $^{x - 3}$ = $\frac{1}{16}$ .

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})$ $^{x + 4}$ = 49.

Найдите корень уравнения 2 $^{- 4 - x}$ = 16.

Найдите корень уравнения $9 x - 47$ = 4.

Найдите корень уравнения $lo g_{5} (8 - x)$ = $lo g_{5} 2$ .

Найдите корень уравнения $5 x - 1$ = 7.

Найдите корень уравнения $3 x + 49$ = 10.

Найдите корень уравнения $lo g_{7} (1 - x)$ = $lo g_{7} 5$ .

Найдите корень уравнения ( $x$ − 5) $^{3}$ = 64.

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{6})$ $^{x - 2}$ = 6 $^{x}$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{3} (x + 4)$ = $lo g_{3} 16$ .

Найдите корень уравнения 6 $^{x - 5}$ = 36.

Найдите корень уравнения 3 $^{x + 6}$ = 9 $^{2 x}$ .

Найдите корень уравнения $3 x + 6$ = 4.

Найдите корень уравнения $36 - 4 x$ = 2.

Найдите корень уравнения $7 x - 31$ = 2.

Найдите корень уравнения $5 x + 11$ = 4.

Найдите корень уравнения ( $x$ + 4) $^{3}$ = −125.

Найдите корень уравнения $63 - 9 x$ = 3.

Найдите корень уравнения 4 $^{x - 3}$ = 64.

Найдите корень уравнения $22 - 3 x$ = 2.

Найдите корень уравнения $\frac{1}{3 x - 4}$ = 5.

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (x - 4)$ = 3.

Найдите корень уравнения 8 $^{9 - x}$ = 64.

Найдите корень уравнения $4^{3 - x}$ $= 8$ .

Найдите корень уравнения $2 5^{x - 5}$ $= 125$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{8} 3 2^{5 - x}$ $= 4$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{32} 4^{7 - x}$ $= 8$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{3} (0, 25 - x)$ $= lo g_{3} (x^{2} - x)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения $lo g_{6} (0, 36 - x)$ $= lo g_{6} (x^{2} - x)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{x} + 8)^{3}$ $= 27$ .

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{x} + 27)^{3}$ $= 8$ .

Найдите корень уравнения $18 x^{2} - 81$ $= x^{2}$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $8 x^{2} - 16$ $= x^{2}$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $15 x$ $= 1 \frac{2}{3} x$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения $5 x$ $= 2 \frac{1}{2} x$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения $(x - 7)^{3}$ $= 729$ .

Найдите корень уравнения $(x + 3)^{3}$ $= - 343$ .

Найдите корень уравнения $1 6^{2 x}$ $= 2^{6 x - 12}$ .

Найдите корень уравнения $2^{- 7 - 4 x}$ $= 6 4^{x}$ .

Найдите корень уравнения $1 + lo g_{5} (2 x + 17)$ $= 2 lo g_{5} (x + 1)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $2 lo g_{3} (x + 2)$ $= 1 + lo g_{3} (4 x + 8)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $- x$ $= x + 6$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $- x$ $= x + 12$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{1 - 3 x}$ $= 2^{x + 2}$ .

Найдите корень уравнения $4^{x - 2}$ $= (\frac{1}{2})^{3 x + 1}$ .

Найдите корень уравнения $(1 - x^{2})^{3}$ $= - 27$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $(5 - x^{2})^{4}$ $= 256$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $4^{x - 5}$ $= 8^{4 x - 2}$ .

Найдите корень уравнения $1 6^{8 x + 2}$ $= 8^{5 - x}$ .

Найдите корень уравнения $\frac{32}{3 x - 4}$ $= 1, 6$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите корень уравнения $\frac{9}{3 x + 7}$ $= 1, 2$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдите корень уравнения $lo g_{2} (4 - 5 x)$ $= 3 lo g_{2} 3$ .

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (8 - 5 x)$ $= 2 lo g_{4} 3$ .

Найдите корень уравнения $3^{l o g_{27} (8 x + 4)}$ $= 4$ .

Найдите корень уравнения $2^{l o g_{16} (5 x + 4)}$ $= 5$ .

Найдите корень уравнения $0, 2 5^{2 x - 1}$ $= 8^{x + 3}$ .

Найдите корень уравнения $2, 5^{2 - 3 x}$ $= 0, 1 6^{2 x}$ .

Решите уравнение $lo g_{5} (2 x + 3)$ $= lo g_{0, 2} (x + 1)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $lo g_{2} (x + 5)$ $= lo g_{4} (1 - x)$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.