На рисунке изображены графики функций видов $f$($x$) = ax${}^2$ + bx + $c$ и $g$($x$) = kx, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

Шаг 1. Считаем точные данные с графика

Сначала восстанавливаем одну из функций по подписанным точкам, нулям или коэффициенту на исходном рисунке. По графику 82DA5C нули параболы 0 и 4, поэтому f(x) = x(x − 4).

Шаг 2. Восстанавливаем вторую формулу

Так же точно находим формулу второго графика; одной визуальной оценки места пересечения недостаточно. Прямая проходит через начало координат и отмеченную точку, значит g(x) = 3x.

Шаг 3. Составляем уравнение пересечения

В точке пересечения ординаты равны, поэтому приравниваем правые части двух найденных формул. Приравниваем функции: x(x − 4) = 3x.

Шаг 4. Решаем уравнение с учётом ОДЗ

Преобразуем уравнение по действиям, отдельно контролируя знаменатели, корни и допустимые значения. Переносим всё влево и раскладываем: x(x − 7) = 0.

Шаг 5. Выбираем требуемую точку

Сопоставляем найденные корни с обозначениями точек на рисунке и оставляем именно ту абсциссу, которую спрашивают. Получаем x = 0 (точка A) или x = 7 (точка B).

Шаг 6. Проверяем обе функции и ответ

Подставляем выбранный x в обе функции: равные ординаты подтверждают найденную точку пересечения. Проверка: f(7) = 21, g(7) = 21. Ответ: 7.

Проверка подстановкой обязательна: она одновременно контролирует считанные с графика коэффициенты, вычисления и выбор нужной точки.