Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 79 из 94Гиперболы и рациональные функцииЯщенко · вариант 21
Линия №12

На рисунке изображён график функции . Найдите значение , при котором .

График к заданию 12, вариант 21, Ященко 2027: гипербола с горизонтальным сдвигом
График из сборника Ященко 2027, вариант 21, задание 12

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: -0,8

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.

Ключевая формулаf(x)=kx+af(x)=\frac{k}{x+a}
Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: гипербола с горизонтальным сдвигом.

План решения: По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.

Шаг 1. Прочитаем точки

Отмечены точки (0; 4) и (-3; -2).

4=ka4=\frac{k}{a}−2=k−3+a-2=\frac{k}{-3+a}

Шаг 2. Найдём параметры

Выразим k через a из первого равенства и подставим во второе.

k=4,a=1k=4,\quad a=1f(x)=4x+1f(x)=\frac{4}{x+1}

Шаг 3. Решим уравнение

Ищем аргумент, при котором значение функции равно 20.

4x+1=20\frac{4}{x+1}=20x+1=0,2x+1=0{,}2x=−0,8x=-0{,}8
Ответ:−0,8-0{,}8
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Как использовать график

    По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.

    f(x)=kx+af(x)=\frac{k}{x+a}
  • Чтение координат

    Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Частая ошибка

    Вертикальная асимптота имеет уравнение x = −a, поэтому следите за знаком сдвига.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  • Координаты и формула

    Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.

  • Проверка результата

    Знаменатель не равен нулю; подстановка подтверждает требуемое значение.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12
Все задания линии №12 →
Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712003Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712004Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712013Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712014Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712022Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена