Задание 92 из 94Функции с квадратным корнемЯщенко · вариант 34

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = p x + d$ . Найдите значение $x$ , при котором $f (x) = - 6$ .

График к заданию 12, вариант 34, Ященко 2027: аргумент убывающей функции с корнем — График из сборника Ященко 2027, вариант 34, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 19

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Определите начало графика, найдите множитель и решите уравнение с учётом знака обеих частей.

Ключевая формула

f(x)=p\sqrt{x+d}

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: аргумент убывающей функции с корнем.

План решения: Определите начало графика, найдите множитель и решите уравнение с учётом знака обеих частей.

Шаг 1. Определим сдвиг

График начинается в точке (1; 0).

1+d=0,\quad d=-1

Шаг 2. Найдём множитель

Вторая отмеченная точка — (3; −2).

-2=p\sqrt{3-1}

p=-\sqrt{2}

Шаг 3. Решим уравнение

Умножим обе части на −1. Полученные неотрицательные части можно возвести в квадрат.

\sqrt{2}\sqrt{x-1}=6

2(x-1)=36

x=19

Шаг 4. Проверим найденный аргумент

Аргумент принадлежит области определения x ≥ 1. Исходное значение функции отрицательно.

f(19)=-\sqrt{2}\sqrt{18}=-6

Ответ:

19

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Определите начало графика, найдите множитель и решите уравнение с учётом знака обеих частей.
$f(x)=p\sqrt{x+d}$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Отрицательный множитель перед корнем нельзя потерять при возведении уравнения в квадрат.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Подстановка даёт −6, а аргумент удовлетворяет условию x ≥ 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=px+d​. Найдите значение x, при котором f(x)=−6.