Задание 91 из 94Функции с квадратным корнемЯщенко · вариант 33

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = k x + p$ . Найдите $f (0, 25)$ .

График к заданию 12, вариант 33, Ященко 2027: значение корня с горизонтальным сдвигом — График из сборника Ященко 2027, вариант 33, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 2,25

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Начало графика определяет сдвиг аргумента, а вторая отмеченная точка — множитель перед корнем.

Ключевая формула

f(x)=k\sqrt{x+p}

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: значение корня с горизонтальным сдвигом.

План решения: Начало графика определяет сдвиг аргумента, а вторая отмеченная точка — множитель перед корнем.

Шаг 1. Определим сдвиг

График начинается в точке (−2; 0).

-2+p=0,\quad p=2

Шаг 2. Найдём множитель

На графике отмечена точка (2; 3).

3=k\sqrt{2+2}

k=\frac{3}{2}

Шаг 3. Вычислим значение

Подставляем x = 0,25. Подкоренное выражение положительно.

f(0{,}25)=1{,}5\sqrt{2{,}25}

=1{,}5\cdot1{,}5=2{,}25

Ответ:

2{,}25

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Начало графика определяет сдвиг аргумента, а вторая отмеченная точка — множитель перед корнем.
$f(x)=k\sqrt{x+p}$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Сдвиг p прибавляется к аргументу под корнем.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Начало графика и значение в точке (2; 3) соответствуют восстановленной формуле.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=kx+p​. Найдите f(0,25).