Задание 89 из 94Линейные функции и пересечения графиковЯщенко · вариант 31

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x + b$ . Найдите $f (11)$ .

График к заданию 12, вариант 31, Ященко 2027: линейная функция по двум отмеченным точкам — График из сборника Ященко 2027, вариант 31, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 9,5

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.

Ключевая формула

a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: линейная функция по двум отмеченным точкам.

План решения: Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.

Шаг 1. Вычислим угловой коэффициент

Используем точки (1; -3) и (5; 2).

a=\frac{5}{4}=1{,}25

Шаг 2. Найдём свободный член

Подставим координаты одной из точек в y = ax + b.

b=-3-(1{,}25)\cdot(1)

b=-4{,}25

Шаг 3. Найдём ответ

Подставляем x = 11.

f(11)=1{,}25\cdot11-4{,}25

f(11)=9{,}5

Ответ:

9{,}5

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.
$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
При вычислении наклона используйте один и тот же порядок вычитания координат в числителе и знаменателе.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Найденная прямая проходит через обе отмеченные точки.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Линейные функции и пересечения графиковКоордината пересечения двух прямыхЗадание 202712025 Линейные функции и пересечения графиковКоордината пересечения двух прямыхЗадание 202712026 Линейные функции и пересечения графиковЛинейная функция по двум отмеченным точкамЗадание 202712032 Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = $lo g_{a} (x)$ . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F Графики функцийНа рисунке изображены графики функций видов f(x) = $\frac{k}{x}$ и g(x) = ax + b, пересекающиеся в…FIPI ID CA314B Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = a $^{x}$ . Найдите значение f(-3).FIPI ID F469FF

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=ax+b. Найдите f(11).