Задание 88 из 94Функции с квадратным корнемЯщенко · вариант 30

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = b + k x$ . Найдите значение $x$ , при котором $f (x) = 0$ .

График к заданию 12, вариант 30, Ященко 2027: квадратный корень с вертикальным сдвигом — График из сборника Ященко 2027, вариант 30, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 16

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В начальной точке x = 0 корень обращается в нуль, поэтому её ордината равна b.

Ключевая формула

f(0)=b

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: квадратный корень с вертикальным сдвигом.

План решения: В начальной точке x = 0 корень обращается в нуль, поэтому её ордината равна b.

Шаг 1. Определим сдвиг

Начальная отмеченная точка — (0; -2).

b=-2

Шаг 2. Найдём коэффициент

Используем точку (4; -1).

-1=-2+k\sqrt{4}

k=0{,}5

Шаг 3. Найдём требуемую величину

Приравняем функцию нулю и выразим квадратный корень.

-2+0{,}5\sqrt{x}=0

\sqrt{x}=4,\quad x=16

Ответ:

16

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
В начальной точке x = 0 корень обращается в нуль, поэтому её ордината равна b.
$f(0)=b$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Сначала вычислите корень, затем умножайте на k; не помещайте b под знак корня.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Значение аргумента неотрицательно и подходит для квадратного корня.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=b+kx​. Найдите значение x, при котором f(x)=0.