Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 71 из 94Гиперболы и рациональные функцииЯщенко · вариант 13
Линия №12

На рисунке изображён график функции . Найдите .

График к заданию 12, вариант 13, Ященко 2027: значение гиперболы с вертикальным сдвигом
График из сборника Ященко 2027, вариант 13, задание 12

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: -2,8

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.

Ключевая формулаy=kx+by=\frac{k}{x}+b
Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: значение гиперболы с вертикальным сдвигом.

План решения: Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.

Шаг 1. Составим систему

На графике отмечены точки (-1; 0) и (3; -4).

0=−k+b0=-k+b−4=k3+b-4=\frac{k}{3}+b

Шаг 2. Найдём параметры

Из первого равенства b = k. Подставляем во второе.

k=−3,b=−3k=-3,\quad b=-3f(x)=−3x−3f(x)=\frac{-3}{x}-3

Шаг 3. Вычислим искомое значение

Заданный аргумент не равен нулю, поэтому подстановка допустима.

f(−15)=−3−15−3f(-15)=\frac{-3}{-15}-3=−2,8=-2{,}8
Ответ:−2,8-2{,}8
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Как использовать график

    Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.

    y=kx+by=\frac{k}{x}+b
  • Чтение координат

    Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Частая ошибка

    Не путайте вертикальный сдвиг b со сдвигом аргумента внутри знаменателя.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  • Координаты и формула

    Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.

  • Проверка результата

    Подстановка обеих отмеченных точек подтверждает найденные параметры.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12
Все задания линии №12 →
Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712003Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712004Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712014Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712021Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712022Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена