Задание 80 из 94Гиперболы и рациональные функцииЯщенко · вариант 22

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = \frac{k}{x + a}$ . Найдите $f (18)$ .

График к заданию 12, вариант 22, Ященко 2027: гипербола с горизонтальным сдвигом — График из сборника Ященко 2027, вариант 22, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: -0,2

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.

Ключевая формула

f(x)=\frac{k}{x+a}

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: гипербола с горизонтальным сдвигом.

План решения: По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.

Шаг 1. Прочитаем точки

Отмечены точки (0; 1) и (2; 3).

1=\frac{k}{a}

3=\frac{k}{2+a}

Шаг 2. Найдём параметры

Выразим k через a из первого равенства и подставим во второе.

k=-3,\quad a=-3

f(x)=\frac{-3}{x-3}

Шаг 3. Подставим аргумент

Знаменатель при x = 18 не равен нулю.

f(18)=\frac{-3}{18-3}

=-0{,}2

Ответ:

-0{,}2

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
По двум отмеченным точкам составьте систему для числителя и сдвига знаменателя.
$f(x)=\frac{k}{x+a}$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Вертикальная асимптота имеет уравнение x = −a, поэтому следите за знаком сдвига.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Знаменатель не равен нулю; подстановка подтверждает требуемое значение.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712003 Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712004 Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712013 Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712014 Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712021 Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = $lo g_{a} (x)$ . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=x+ak​. Найдите f(18).