Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 90 из 94Линейные функции и пересечения графиковЯщенко · вариант 32
Линия №12

На рисунке изображён график линейной функции. Найдите значение , при котором .

График к заданию 12, вариант 32, Ященко 2027: линейная функция по двум отмеченным точкам
График из сборника Ященко 2027, вариант 32, задание 12

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: -15,5

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.

Ключевая формулаa=y2−y1x2−x1a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: линейная функция по двум отмеченным точкам.

План решения: Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.

Шаг 1. Вычислим угловой коэффициент

Используем точки (-3; 3) и (2; 1).

a=−25=−0,4a=\frac{-2}{5}=-0{,}4

Шаг 2. Найдём свободный член

Подставим координаты одной из точек в y = ax + b.

b=3−(−0,4)⋅(−3)b=3-(-0{,}4)\cdot(-3)b=1,8b=1{,}8

Шаг 3. Найдём ответ

Подставляем значение функции 8 и решаем линейное уравнение.

−0,4x+1,8=8-0{,}4x+1{,}8=8x=−15,5x=-15{,}5
Ответ:−15,5-15{,}5
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Как использовать график

    Две отмеченные точки позволяют однозначно найти угловой коэффициент и свободный член прямой.

    a=y2−y1x2−x1a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  • Чтение координат

    Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Частая ошибка

    При вычислении наклона используйте один и тот же порядок вычитания координат в числителе и знаменателе.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  • Координаты и формула

    Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.

  • Проверка результата

    Найденная прямая проходит через обе отмеченные точки.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12
Все задания линии №12 →
Линейные функции и пересечения графиковКоордината пересечения двух прямыхЗадание 202712025Линейные функции и пересечения графиковКоордината пересечения двух прямыхЗадание 202712026Линейные функции и пересечения графиковЛинейная функция по двум отмеченным точкамЗадание 202712031Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4FГрафики функцийНа рисунке изображены графики функций видов f(x) = и g(x) = ax + b, пересекающиеся в…FIPI ID CA314BГрафики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = a. Найдите значение f(-3).FIPI ID F469FF
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена