Задание 77 из 94Показательные и логарифмические функцииЯщенко · вариант 19

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = a^{x + b}$ . Найдите $f (- 3)$ .

График к заданию 12, вариант 19, Ященко 2027: значение показательной функции со сдвигом — График из сборника Ященко 2027, вариант 19, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 32

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Значение 1 помогает найти нулевой показатель степени; другая точка определяет основание.

Ключевая формула

a^0=1

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: значение показательной функции со сдвигом.

План решения: Значение 1 помогает найти нулевой показатель степени; другая точка определяет основание.

Шаг 1. Найдём сдвиг

Отмечена точка (2; 1). Основание показательной функции положительно и не равно 1.

2+b=0,\quad b=-2

Шаг 2. Найдём основание

Вторая отмеченная точка — (0; 4).

a^{-2}=4

a=\frac{1}{2}

Шаг 3. Вычислим значение

Подставляем x = −3 в восстановленную функцию.

f(-3)=\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}

=2^5=32

Ответ:

32

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Значение 1 помогает найти нулевой показатель степени; другая точка определяет основание.
$a^0=1$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Сдвиг b находится в показателе степени, а не прибавляется к значению функции.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Значения при x = 0 и x = 2 равны 4 и 1 соответственно.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Показательные и логарифмические функцииАргумент логарифмической функции по графикуЗадание 202712001 Показательные и логарифмические функцииАргумент логарифмической функции по графикуЗадание 202712002 Показательные и логарифмические функцииОтношение значений показательной функцииЗадание 202712009 Показательные и логарифмические функцииОтношение значений показательной функцииЗадание 202712010 Показательные и логарифмические функцииЗначение логарифма со сдвигом аргументаЗадание 202712020 Показательные и логарифмические функцииПоказательная функция с вертикальным сдвигомЗадание 202712023

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=ax+b. Найдите f(−3).