Задание 72 из 94Гиперболы и рациональные функцииЯщенко · вариант 14

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = \frac{k}{x} + b$ . Найдите $f (- 20)$ .

График к заданию 12, вариант 14, Ященко 2027: значение гиперболы с вертикальным сдвигом — График из сборника Ященко 2027, вариант 14, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 1,9

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.

Ключевая формула

y=\frac{k}{x}+b

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: значение гиперболы с вертикальным сдвигом.

План решения: Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.

Шаг 1. Составим систему

На графике отмечены точки (-1; 0) и (1; 4).

0=-k+b

4=\frac{k}{1}+b

Шаг 2. Найдём параметры

Из первого равенства b = k. Подставляем во второе.

k=2,\quad b=2

f(x)=\frac{2}{x}+2

Шаг 3. Вычислим искомое значение

Заданный аргумент не равен нулю, поэтому подстановка допустима.

f(-20)=\frac{2}{-20}+2

=1{,}9

Ответ:

1{,}9

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Подставьте две отмеченные точки в формулу гиперболы и решите систему для k и b.
$y=\frac{k}{x}+b$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Не путайте вертикальный сдвиг b со сдвигом аргумента внутри знаменателя.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Подстановка обеих отмеченных точек подтверждает найденные параметры.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712003 Гиперболы и рациональные функцииВторая точка пересечения прямой и гиперболыЗадание 202712004 Гиперболы и рациональные функцииЗначение гиперболы с вертикальным сдвигомЗадание 202712013 Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712021 Гиперболы и рациональные функцииГипербола с горизонтальным сдвигомЗадание 202712022 Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = $lo g_{a} (x)$ . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=xk​+b. Найдите f(−20).