Задание 84 из 94Линейные функции и пересечения графиковЯщенко · вариант 26

Линия №12

На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: -2,2

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.

Ключевая формула

k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: координата пересечения двух прямых.

План решения: Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.

Возьмём точки (-3; -3) и (-2; 4).

k_1=\frac{7}{1}=7

b_1=18

На другой прямой отмечены точки (-3; 3) и (1; 1).

k_2=\frac{-2}{4}=-0{,}5

b_2=1{,}5

В точке пересечения значения функций равны.

(k_1-k_2)x=b_2-b_1

x=-2{,}2

Требуется абсцисса, поэтому ответом является найденное значение x.

x=-2{,}2

Ответ:

-2{,}2

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.
$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Проверьте, какую координату спрашивают: абсцисса — x, ордината — y.

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Подстановка найденной абсциссы в обе формулы даёт одинаковые ординаты.

Тренировка

Ещё задачи линии №12

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ