Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
Задание 83 из 94Линейные функции и пересечения графиковЯщенко · вариант 25
Линия №12

На рисунке изображены графики двух функций вида , которые пересекаются в точке . Найдите .

График к заданию 12, вариант 25, Ященко 2027: координата пересечения двух прямых
График из сборника Ященко 2027, вариант 25, задание 12

Источник: Ященко

Показать ответ

Ответ: -11,8

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.

Ключевая формулаk=y2−y1x2−x1k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: координата пересечения двух прямых.

План решения: Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.

Шаг 1. Восстановим первую прямую

Возьмём точки (-3; -2) и (2; 5).

k1=75=1,4k_1=\frac{7}{5}=1{,}4b1=2,2b_1=2{,}2

Шаг 2. Восстановим вторую прямую

На другой прямой отмечены точки (1; -3) и (6; 1).

k2=45=0,8k_2=\frac{4}{5}=0{,}8b2=−3,8b_2=-3{,}8

Шаг 3. Найдём абсциссу пересечения

В точке пересечения значения функций равны.

(k1−k2)x=b2−b1(k_1-k_2)x=b_2-b_1x=−10x=-10

Шаг 4. Ответим на вопрос

В этом варианте требуется ордината, поэтому подставим x в уравнение прямой.

y0=1,4⋅(−10)+2,2y_0=1{,}4\cdot(-10)+2{,}2y0=−11,8y_0=-11{,}8
Ответ:−11,8-11{,}8
Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач
  • Как использовать график

    Для каждой прямой найдите угловой коэффициент по двум точкам, затем приравняйте значения функций.

    k=y2−y1x2−x1k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  • Чтение координат

    Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →
Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом
  • Частая ошибка

    Проверьте, какую координату спрашивают: абсцисса — x, ордината — y.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом
  • Координаты и формула

    Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.

  • Проверка результата

    Подстановка найденной абсциссы в обе формулы даёт одинаковые ординаты.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12
Все задания линии №12 →
Линейные функции и пересечения графиковКоордината пересечения двух прямыхЗадание 202712026Линейные функции и пересечения графиковЛинейная функция по двум отмеченным точкамЗадание 202712031Линейные функции и пересечения графиковЛинейная функция по двум отмеченным точкамЗадание 202712032Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4FГрафики функцийНа рисунке изображены графики функций видов f(x) = и g(x) = ax + b, пересекающиеся в…FIPI ID CA314BГрафики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = a. Найдите значение f(-3).FIPI ID F469FF
Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ
Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачуБанк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭКонструктор вариантаСобрать тренировочный вариантПробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена