Задание 65 из 94Квадратичные функции по графикуЯщенко · вариант 7

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = a x^{2} - 0, 8 x + c$ . Найдите $f (- 5)$ .

График к заданию 12, вариант 7, Ященко 2027: значение квадратичной функции по двум точкам — График из сборника Ященко 2027, вариант 7, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 12

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Значение функции при x = 0 равно свободному члену. Второй отмеченной точки достаточно для определения a.

Ключевая формула

f(x)=ax^2+bx+c

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: значение квадратичной функции по двум точкам.

План решения: Значение функции при x = 0 равно свободному члену. Второй отмеченной точки достаточно для определения a.

Шаг 1. Найдём свободный член

На оси ординат отмечена точка (0; −2).

c=f(0)=-2

Шаг 2. Используем вторую точку

Вторая отмеченная точка имеет координаты (2; −2).

-2=4a-1{,}6-2

a=0{,}4

Шаг 3. Подставим заданный аргумент

Восстановленная функция позволяет вычислить значение при x = -5.

f(x)=0{,}4x^2-0{,}8x-2

f(-5)=10+4-2=12

Ответ:

12

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Значение функции при x = 0 равно свободному члену. Второй отмеченной точки достаточно для определения a.
$f(x)=ax^2+bx+c$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Не теряйте знак аргумента в линейном слагаемом; квадрат отрицательного числа положителен.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Полученная функция проходит через обе отмеченные точки графика.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Квадратичные функции по графикуЗначение квадратичной функции по двум точкамЗадание 202712008 Квадратичные функции по графикуЗначение параболы по корням и отмеченной точкеЗадание 202712011 Квадратичные функции по графикуЗначение параболы по корням и отмеченной точкеЗадание 202712012 Квадратичные функции по графикуВторая точка пересечения прямой и параболыЗадание 202712017 Квадратичные функции по графикуВторая точка пересечения прямой и параболыЗадание 202712018 Графики функцийНа рисунке изображён график функции вида f(x) = $lo g_{a} (x)$ . Найдите значение f(8).FIPI ID DA4F4F

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=ax2−0,8x+c. Найдите f(−5).