Задание 93 из 94Показательные и логарифмические функцииЯщенко · вариант 35

Линия №12

На рисунке изображён график функции $f (x) = p a^{x}$ . Найдите $f (4)$ .

График к заданию 12, вариант 35, Ященко 2027: показательная функция с множителем — График из сборника Ященко 2027, вариант 35, задание 12

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 125

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Отношение значений в двух отмеченных точках позволяет найти основание, после чего определяется множитель p.

Ключевая формула

f(x)=pa^x

Пошаговый разбор

Пошаговое решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: показательная функция с множителем.

План решения: Отношение значений в двух отмеченных точках позволяет найти основание, после чего определяется множитель p.

Шаг 1. Запишем условия для точек

На графике отмечены точки (1; 1) и (2; 5).

pa=1,\quad pa^2=5

Шаг 2. Определим параметры

Разделим второе равенство на первое. Основание показательной функции положительно.

a=5,\quad p=\frac{1}{5}

Шаг 3. Найдём ответ

Подставляем x = 4.

f(4)=\frac{1}{5}\cdot5^4=125

Ответ:

125

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Как использовать график
Отношение значений в двух отмеченных точках позволяет найти основание, после чего определяется множитель p.
$f(x)=pa^x$
Чтение координат
Отсчитывайте клетки от начала координат с учётом подписей на осях. Координаты отмеченных точек подставляйте в формулу функции.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Частая ошибка
Основание экспоненты положительно; при извлечении корня из a² выбирается положительное значение.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

Координаты и формула
Сверьте отмеченные точки на рисунке с подстановками в решении.
Проверка результата
Найденные параметры воспроизводят значения в обеих отмеченных точках.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №12

Все задания линии №12 →

Показательные и логарифмические функцииАргумент логарифмической функции по графикуЗадание 202712001 Показательные и логарифмические функцииАргумент логарифмической функции по графикуЗадание 202712002 Показательные и логарифмические функцииОтношение значений показательной функцииЗадание 202712009 Показательные и логарифмические функцииОтношение значений показательной функцииЗадание 202712010 Показательные и логарифмические функцииЗначение показательной функции со сдвигомЗадание 202712019 Показательные и логарифмические функцииЗначение логарифма со сдвигом аргументаЗадание 202712020

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №12Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена

На рисунке изображён график функции f(x)=pax. Найдите f(4).