Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $η = \frac{T _{1} - T _{2}}{T _{1}} \cdot 100%$ , где $T_{1}$ — температура нагревателя (в кельвинах), $T_{2}$ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре $T_{1}$ нагревателя КПД этого двигателя будет 25 %, если температура холодильника $T_{2} = 336$ К? Ответ дайте в кельвинах.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 448

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Переведём процент КПД в долю единицы и выразим температуру нагревателя из уравнения.

Ключевая формула

\frac{\eta}{100\%}=1-\frac{T_2}{T_1}

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: температура нагревателя по КПД двигателя.

План решения: Переведём процент КПД в долю единицы и выразим температуру нагревателя из уравнения.

Разделим заданное число процентов на 100.

\frac{T_1-336}{T_1}=0{,}25

Умножим уравнение на положительную температуру T₁ и соберём слагаемые с T₁.

T_1-336=0{,}25T_1

0{,}75T_1=336

Разделим температуру холодильника на коэффициент при T₁.

T_1=\frac{336}{0{,}75}=448

Ответ:

448

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Основное правило
Переведём процент КПД в долю единицы и выразим температуру нагревателя из уравнения.
$\frac{\eta}{100\%}=1-\frac{T_2}{T_1}$
Единицы и ограничения
Все температуры уже даны в кельвинах; перевод в градусы Цельсия не нужен.

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

На что обратить внимание
Не используйте число процентов как долю: 15 % — это 0,15, а не 15.

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Данные и единицы
Сверьте числа и обозначения с условием. Все температуры уже даны в кельвинах; перевод в градусы Цельсия не нужен.
Смысл результата
Температура 448 К больше температуры холодильника; подстановка даёт КПД 25 %.

Тренировка

Ещё задачи линии №10

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ