Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 6250$ км/ч². Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = 2 l a$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,8

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Выразим путь из равенства v² = 2la и подставим заданные скорость и ускорение.

Ключевая формула

l=\frac{v^2}{2a}

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: путь автомобиля до заданной скорости.

План решения: Выразим путь из равенства v² = 2la и подставим заданные скорость и ускорение.

Возведём формулу в квадрат и разделим обе части на положительное 2a.

v^2=2la

l=\frac{v^2}{2a}

Все величины уже выражены в согласованных единицах.

l=\frac{100^2}{2\cdot6250}

l=\frac{10000}{12500}

Сократим дробь и переведём её в конечную десятичную.

l=0{,}8\ \text{км}

Ответ:

0{,}8

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Основное правило
Выразим путь из равенства v² = 2la и подставим заданные скорость и ускорение.
$l=\frac{v^2}{2a}$
Единицы и ограничения
Ответ требуется в километрах; переводить его в метры не нужно.

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

На что обратить внимание
В знаменателе обязательно должен оставаться множитель 2.

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Данные и единицы
Сверьте числа и обозначения с условием. Ответ требуется в километрах; переводить его в метры не нужно.
Смысл результата
Проверьте: √(2·0,8·6250) = 100 км/ч.

Тренировка

Ещё задачи линии №10

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ