Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ км/ч². Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = 2 l a$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 12500

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Возведём формулу скорости в квадрат, затем разделим квадрат скорости на удвоенный путь.

Ключевая формула

a=\frac{v^2}{2l}

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Нужно найти: ускорение автомобиля по пути и скорости.

План решения: Возведём формулу скорости в квадрат, затем разделим квадрат скорости на удвоенный путь.

Скорость неотрицательна, поэтому исходная формула равносильна равенству квадратов.

v^2=2la

Скорость и путь согласованы по единицам: километры и часы.

a=\frac{150^2}{2\cdot0{,}9}

a=\frac{22500}{1{,}8}

Разделим квадрат скорости на удвоенный путь.

a=12500\ \text{км/ч}^2

Ответ:

12500

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Основное правило
Возведём формулу скорости в квадрат, затем разделим квадрат скорости на удвоенный путь.
$a=\frac{v^2}{2l}$
Единицы и ограничения
Путь — в километрах, скорость — в км/ч, ускорение и ответ — в км/ч².

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

На что обратить внимание
Не извлекайте корень из уже найденного ускорения: после возведения исходной формулы в квадрат корня в ответе нет.

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Данные и единицы
Сверьте числа и обозначения с условием. Путь — в километрах, скорость — в км/ч, ускорение и ответ — в км/ч².
Смысл результата
Проверьте: √(2·0,9·12500) = 150 км/ч.

Тренировка

Ещё задачи линии №10

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ