Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Источник: Ященко

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 84

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

Найдём апофему боковой грани, затем сложим площадь квадратного основания и площади четырёх треугольников.

Ключевая идея: Найдём апофему боковой грани, затем сложим площадь квадратного основания и площади четырёх треугольников..

Пошаговый разбор

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Нужно найти: площадь полной поверхности пирамиды.

План решения: Найдём апофему боковой грани, затем сложим площадь квадратного основания и площади четырёх треугольников.

S=a^2+4\cdot\frac12al=a^2+2al

Высота боковой грани делит её основание пополам. Используем прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3.

l=\sqrt{5^2-(6/2)^2}=4

S=6^2+2\cdot6\cdot4=84

Ответ:

84

Теория

Правила и свойства для этого типа задач

Самопроверка

На что обратить внимание перед ответом

Алгоритм

Короткий контрольный список перед ответом

Тренировка

Ещё задачи линии №3

Навигация

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ